1减x方积分-搜答案-拍题作业网

∫xcos^2xdx=∫x(cos2x+1)/2dx=1/2*∫xcos2xdx+1/2*∫xdx=1/4∫xcos2xd2x+1/4∫dx^2=1/4∫xdsin2x+x^2/4=1/4*xsin2

方法一：方法二：再问：太感谢了，真详细╮(╯▽╰)╭

定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C

积分(1-根号x^3)dx方法：变量替换,设：根号x=t,这样,dx=d(t^2)=2tdt,然后就是：积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.积分根号[x(x-2)]dx=积分根号[(x-1)^2-

定积分-1到1|x-1|x的三次方dx=∫（-1,1）（1-x）x³dx=∫（-1,1）x³dx-∫（-1,1）x的4次方dx=0＋2∫（0,1）x的4次方dx=2·x的5次方/5

因为arccosY=arccos(-Y)讨论之后将两种情况合并处理

再问：不明白，再具体些再答：哪里不明白，楼主？再问：倒数第二部和最后再答：根据性质6做就行了再问：明白了，灰常感谢，嘻嘻再答：不用客气，楼主

利用换元法与分部积分法求不定积分∫(xcosx/sin³x)dx求高手破解∫(xcosx/sin³x)dx=-(1/2)∫[xd(1/sin²x)]=-(1/2)[x/s

奇函数在对称区间上的积分为0,sin³x/(1+x^4)是一个奇函数,因此可以直接去掉原式=∫[-1→1]3x²dx=x³|[-1→1]=2

∫（x+1）的三次方/xdx=∫(x²+3x+3+1/x)dx=x³/3+3x²/2+3x+ln|x|+C∫tan²xdx=∫(sec²x-1)dx=

∫[x/(1-x)²]dx=∫[(x-1)/(x-1)²+1/(x-1)²]dx=∫[1/(x-1)]dx+∫[1/(x-1)²]dx=∫[1/(x-1)]d(

答：设t=x的四次方根,x=t^4原式=∫[1/(t^2+t)]d(t^4)=∫[(4t^3)/(t^2+t)]dt=4∫[t^2/(t+1)]dt=4∫[(t+1-1)^2/(t+1)]dt=4∫[

∫x/√（1-x^2）dx=1/2∫1/√（1-x^2）dx^2=-1/2∫1/√（1-x^2）d(1-x^2)=-√（1-x^2）+c

∫x^(-4)dx=x^(-4+1)/(-4+1)(1到无穷大)=(-1/3)(1/x³)(1到无穷大)x趋于无穷大(-1/3)(1/x³)极限是0x=1,(-1/3)(1/x&s

∫arctanx/(1+x)dx=∫arctanxd(arctanx)=(1/2)(arctanx)+C

其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：

∫（x的二次方/x的二次方+1）dx=∫（x的二次方+1-1)/(x的二次方+1）dx=∫dx-∫（1/(x的二次方+1）)dx=X-arctanX+C

∫(1→3)(x³+1/x²)dx=x⁴/4-1/x：[1→3]=(3⁴/4-1/3)-(1/4-1)=62/3

∫(x+1)/(x^2+4x+5)dxx^2+4x+5=(x+2)^2+1letx+2=tanydx=(secy)^2dy∫(x+1)/(x^2+4x+5)dx=∫(tany-1)dy=-ln|cos