(2指数x-1) x=ln2-搜答案-拍题作业网

(a)当n=2时,ln2/2²=ln2/4(2*2²-2-1)/[4(2+1)]=5/12因为ln2/2²所以n=2时,ln2/2²+ln3/3²+.

令√x=t,那么dx=2tdt所以原积分=∫[0,1]t/(1+t)*2tdt=∫[0,1]2t-2+2/(1+t)dt=t^2-2t+2ln|1+t|代入上下限1和0=1-2+2ln2=2ln2-1

2^x导数是2^x*ln2

如果要d(x/2)的话,注意积分上下限可能有更变的.将t变为t/2,d(t/2)=(1/2)dt==>dt=2d(t/2)当t=0时,t/2=0当t=2x时,t/2=2x/2=x所以∫(0→2x)f(

参考一下

设y=ln 1/x +ln2 求y'

两种方法：1.求ln1/x的导数时,结果是1/(1/x)=x,因为是复合函数,此时还要乘以1/x的导数,即-1/x^2,最后结果是-1/x,ln2是常数,导数是0所以y'=-1/x;2.如果你上面的方

这个可以用换元法,希望对你有所帮助~

∵不定积分∫√（1-e^(-2x)）dx=∫√（1-e^(-2x)）dx=∫√（e^(2x)-1）/e^xdx=ln(e^x+√（e^(2x)-1））-√（e^(2x)-1）/e^x+C,(其中：C是

令t=√(1-e^(-2x)),t^2=(1-e^(-2x)),e^(2x)=1/(1-t^2)2e^(2x)dx=2tdt/(1-t^2)^2,dx=[tdt/(1-t^2)^2]/e^(2x)=t

答：dy/dx=y'=(ln2+x^3+2^x)'=(ln2)'+(x^3)'+(2^x)'=0+3x^2+ln2*2^x=3x^2+2^xln2

看看图片吧~

应该是n趋向无限吧这个是∞/∞形式,可用洛必达法则进行上下分别求导,不为∞/∞形式时便可代入了即lim(x→∞)f(x)/g(x)=lim(x→∞)f'(x)/g'(x)=lim(x→∞)f''(x)

[ln(1/x)-ln2]′=[ln(1/x)]′=1/(1/x)*(1/x)′=x*(-1/x^2))=-1/x

利用罗比达法则得到lim(x→∞)x{ln(2+1/x)-ln2}={ln(2+1/x)-ln2}/(1/x)=1/2

∫x³e^(-x²)dx=-1/2∫x²de^(-x²)=-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0+∫e^(-x²

1/(x+y)^2=(x+y)^(-2)固定x,对y求偏导∫1/(x+y)^2dy=-(x+y)^(-1)=-1/(x+y)|_{y=x}^{y=2x}=1/2x-1/3x=1/(6x)∫1/6xdx

这个就是对数的定义和对数运算法则e^(2x)=1/2∴2x=loge(1/2)=ln(1/2)=ln2^(-1)=-ln2∴x=-ln2/2

f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)=ln2f(x)=ln(1+x)/(1-x)=ln2(1+x)/(1-x)=2(1+x)=2(1-x)1+x=2-2x3x=1x=1/3