1乘以三分之一加三乘以五分之一加····三十九乘以四十亿分之一

1/5(4-1/3)=1/5*11/3=11/15

数学归纳法很简单的通项是1/(2k+1)*(2k-1)的就是利用分子式化简成两个分母相减提出个恒定差就行里面就是两个公比数列求和这么算就是2009/1011

很著名的题啊……标准解法,1*1/2=1-1/2（通分结果,1-1/2＝(2-1)/1*2,以下均同）1/2*1/3=1/2-1/3……1/2007*1/2008=1/2007-1/2008全部加起来

解题思路：本题主要利用完全平方公式即开方来化简即可。解题过程：

是三分之一

一乘以三分之一加上三乘以五分之一加……加到四十九乘以五十一分之一=（1-1/3+1/3-1/5+……+1/49-1/51）÷2=（1-1/51）÷2=50/51÷2=25/51

(41+1/3)*3/4+(51+1/4)*4/5+(61+1/5)*5/6=(40+4/3)*3/4+(50+5/4)*4/5+(60+6/5)*5/6=30+1+40+1+50+1=123

1991*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/1991)=1991*(1/2*2/3*3/4*...*1990/1991)=1991*(1/1991)=1

411/3x3/4+511/4x4/5+611/5x5/6=40x3/4+4/3x3/4+50x4/5+5/4x4/5+60x5/6+6/5x5/6=30+1+40+1+60+1=133

一乘以二加上二分之一乘以三加三分之一乘以四.九百九十九分之一乘以200,这道题怎么做?题目错了吧?应该是：再问：是呀，我也纳闷，怎么会999分之1乘以200，要么就是把999改成199，要么就把200

1/2×1/3＋1/3×1/4＋1/4×1/5＋.＋1/2006×1/2007=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+.+1/2006-1/2007=1/2-1/2007=2

1/（3*5）+1/(5*7)+...+1/(2011*2013)=1/2[(1/3)-(1/5)+(1/5)-(1/7)+...+(1/2011)-(1/2013)]=1/2(1/3-1/2013)

1/（3×5）=1/2（1/3-1/5）,1/（5×7）=1/2（1/5-1/7）.同理,每个都可以这样拆分则原式=1/2【（1-1/3）（1/3-1/5）（1/5-1/7）.（1/2007-1/20

11/2012/15

每一项都可以拆成两个分式的差.用符号简单,直接文字太累.数学符号的诞生就是为了简化思维过程.服了你了,你还说不用符号,你这体叙述的有问题,二乘以三分之一,这个结果是三分之二还是六分之一?你不用符号,你

1/（3×5）=1/2（1/3-1/5）,1/（5×7）=1/2（1/5-1/7）...同理,每个都可以这样拆分则原式=1/2【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+...+（1/2

原式可化为：（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）=1/2-1/6=1/3

二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之一乘以五分之一加五分之一乘以六分之一……四十分之一乘以四十二分之一=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/40-1

1乘以二分之一,二乘以三分之一,三乘以四分之一.2008乘以2009分之一=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2008-1/2009)=1-1/2009=2008/20

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/39*40=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/39-1/40=1-1/40=39/40