1乘以2分之一加上2乘以3分之一一直加到2014乘以2015

1乘以3分之1加上2乘以4分之1加上3乘以5分之1加上.加上18乘以20分之1=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/2-1/4)+...+(1/2)×(1/18-1/20)=(1/2)×(1

=1-2分之1+2分之1-3分之1=1-3分之1=3分之2再问：大哥大，可以详细一点吗，解释一下，不懂哎╮(╯▽╰)╭再答：1/1×2=1-1/21/2×3=1/2-1/3、就是这样采纳吧

2分之一乘3分之一等于2分之一减去3分之一3分之一乘4分之一等于3分之一减去4分之一4分之一乘5分之一等于4分之一减去5分之一.97分之一乘98分之一等于97分之一减去98分之一98分之一乘99分之一

（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）.（1-1/199）=1/2*2/3*3/4*.*198/199=1/199

这是分数裂项计算题,计算中巧妙巧妙消项,这样才能化难为易,因为1/1×2－1/2×3＝2/1×2×3,所以必须要乘1/2后才能还原,其余类同.计算如下：

1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2011乘以2012分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012再问：

每一项都是n*(n+1)*1/(n+2),可以化成(n-1)+2/(n+2)所以原式=(0+1+2+3+...+47)+2(1/3+1/4+1/5+...+1/50)前面一个括号用等差数列求和公式就行

补充下最后就是1-1/100=99/100

（1－2分之1）乘以（2分之一－3分之一）乘以（3分之一－4分之一）乘以（4分之一－5分之一）乘以（5分之一－6分之一）=1/2×1/6×1/12×1/20×1/30=1/86400再问：解释一下咯！

裂项法1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+…………+1/(2011×2012)=1+1/2-1/2-1/3+1/3-1/4+…………+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011

2乘以1分之1加上2乘以4分之1加上4乘以6分之1.加上2008乘以2010分之一等于=1/2+1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+.+1/2008-1/2010)=1/2+1/2(1004/20

1/2X3+1/3x4+...+1/49x1/50=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/49-1/50)=1/2-1/50=12/25

不知道是什么,不知道有无括号再问：没有括号再答：最好是用数字写出来或拍个照能清楚些再问：再答：再答：

1/（1*2）+1/（2*3）+······1/（2010*2011）=1-1/2+1/2-1/3+······+1/2010-1/2011（裂项）=1-1/2011=2010/2011裂项：1/1*

12分之44加上13分之132

11/13*3*11/13+15/13*2=(11*3*11)/13*13+30/13=(11*3*11+30*13)/13*13=(363+390)/169=753/169

1乘以2分之1加上2乘以3分之1加上3乘以4分之1加上4乘以5分之1加上...39乘以40分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/39-1/40=1-1/40=39/40

因为1/a*（a+1）=1/a-1/a+1【a是非零自然数】所以原试=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……（1/2006-1/2007）+（1/2007-1/2008）=1

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/10-1/11)=1-1/11(去括号,中间的消去,只剩这两四项)=10/11寒樱暖暖请及时采纳,（点击我的答案下面的【满意答案】

1乘以2分之一加上2乘以3分之一加上3乘以4分之一加上5乘以6分之一加上6乘以7分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7再