1N=100CN,对吗

看等式右边又=C2n(n-1)设有(1+x)^n×（1+x）^n=(1+x)^2n取X^(n-1)的项的系数将原等式左边各乘项中Cn1与Cn(n-1)、Cn2与Cn(n-2)……以此类推调换位置有【C

Sn=1*（1/2）+2*(1/2)^2+3*(1/2）^3+-----+(n-1)*(1/2)^(n-1)+n*(1/2)^n；Sn/2=1*（1/2）^2+2*(1/2)^3+3*(1/2）^4+

从（1+X)的n次方乘以(1+X)的n次方看：X的n次方的二次项系数就是cn/0*cn/n=(Cn/0)的平方从(1+X)的2n次方看：X的n次方的二次项系数就是[(2n)!]/n!n!（二项式定理）

在二项式定理中；令a=b=1.得证

lim{[(3n^2+cn+1)/(an^2+bn)]-4n}=5lim{[(3n^2+cn+1)-4n(an^2+bn)]/(an^2+bn)}=5lim{[-4an^3+(3-4b)n^2+cn+

左边等于Cn,0Cn,n-1+Cn,1Cn,n-2+Cn,2Cn,n-3+.+Cn,n-1Cn,0对一个恒等式（1+x)^n*(1+x)^n=(1+x)^(2n)Cn,0Cn,n-1相当于从（1+x)

很简单,适当放缩即可：c1+c2+...+cn=1/2+1/8+1/24+1/64+1/160+1/384+...

%bydynamic%2009.2.17%%这函数如果使用解析解法,估计Matlab无能为力%下面我使用数值解法帮你求解%C1=10;N=50;fun=@(CN)C1*exp(-N)+exp(-N)*

∵数列{cn}的通项是cn=4n+312n−1，∴c1＝4+312−1=35，c2＝8+314−1=13，c3＝12+316−1=435，c4＝16+318−1=477，c5＝20+3110−1=51

C1=5,C2=13,C3=35.您怎么看?再问：答案是对的，就是不知怎么算出来的。请问，计算步骤。谢谢再答：不是等比，试前3项就知道不是，谢谢。（==）这叫试值法

∵{cn+1-pcn}是等比数列，∴（cn+1-pcn）2=（cn+2-pcn+1）（cn-pcn-1），将cn=2n+3n代入上式，可得[2n+1+3n+1-p（2n+3n）]2=[2n+2+3n+

你这个cn+1-pcn是c（n+1）-pcn?再问：是c（n+1）-pcn再答：c(n+1)-pcn=2^(n+1)+3^(n+1)-p(2^n+3^n)=(2-p)*2^n+(3-p)*3^ncn-

设Sn=C1+C2+...+Cn=1x3^0+3x3^1+5x3^2+...+(2n-1)x3^(n-1)3Sn=1x3^1+3x3^2+5x3^3+...+(2n-1)x3^n3Sn-Sn=2Sn=

这个涉及到一个等式叫范德蒙等式等式是Cnn*Cn1+Cn(n-1)*Cn2+……+Cn1*Cnn=C(2n)(n+1)要证明的题目经化简即为上述等式至于等式的证明可参见高三奥数教程（华东师范大学出版社

裂项相消：Cn=[(n+2)/n－(n+2)/(n+1)]2^n=2/(n2^n)－1/((n+1)2^n)=1/(n2^(n-1)－1/((n+1)2^n),因此Sn＝1－1/(2*2)+1/(2*

(1)a(n+1)-an=(n+1+2013)-(n+2013)=1∴b(n+1)-bn=cn/[a(n+1)-an]=cn=2^n+n∴bn-b(n-1)=2^(n-1)+n-1...b2-b1=2

可以试用错项相减法,在Cn乘以三分之一,然后和Cn错项相减

...这题和an有什么关系吗?cn=（2n-1）/2n,Tn=c1+c2+...+cn.当n=1时,Tn=1/2＞-1/2成立.假设当n=k时也成立,即c1+c2+...+ck＞-1/2√（k）①则n

Cn=an*bn=n*(4^n-1);Sn=C1+C2+C3+.+Cn;Sn=1*(4-1)+2*(4^2-1)+3*(4^3-1)+.+n*(4^n-1);所以Sn=4+2*4^2+3*4^3+.n

cn=3/[bnb(n+1)]=3/[(3n-2)(3(n+1)-2)]=3/[(3n-2)(3n+1)]=3×(1/3)×[1/(3n-2)-1/(3n+1)]=1/(3n-2)-1/[3(n+1)