(2006-x)(2004-x)=2005

x=-1原式=1-1+1-1+…+1-1+1=1

x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+……+x²+x+1=x的2004次方(x²+x+1)+x的2001次方(x²+x+1)+……+(x²+x+

x的2006次方+x的2005次方.+x的2次方+x+1=x^2004(x^2+x+1)+x^2001(x^2+x+1).+x(x^2+x+1)+1=0+0+.+0+1=1

一共有2007项每三项分成一组x的2006次方+x的2005次方+……+x的平方+x+=(x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方)+……+(x的平方+x+1)=x的2004次方(x的平方

X^2006+X^2005+X^2004+…+X^2+X+1;=X^2004(X^2+X+1)+X^2001(X^2+X+1)+...X^3(X^2+X+1)+X^2+X+1=0+0+...+0=0

展开式的通项为Tr+1＝(−12)rCr10x30−5r令30-5r=0得r=6故展开式的常数项为(−12)6C610＝10532故答案为10532

1+x+x^2+...+x^2004+x^2005=0　　两边同时乘x得：x+x^2+...+x^2005+x^2006=0　　　两边同时加1得“：1+x+x^2+...+x^2005+x^2006=

x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+……+x²+x+1=x的2004次方(x²+x+1)+x的2001次方(x²+x+1)+……+(x²+x+

由题意可知x≠1,由等比数列前n项和公式得：（x^2006+x^2005+x^2004+...+x+1)(x-1)=[(1-x^2007)/(1-x)](x-1)=x^2007-1=1

X^2+X+1=0X^2006+X^2005+X^2004+.+X^2+X+1=x^2004(x^2+x+1)+x^2001(x^2+x+1)+-----+(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^

|x|

本人提供一个解法：由于(x-2004)/(x-2005)=1+1/(x-2005),其它三个分式同样进行拆分,最终得出：[1+1/(x-2005)]-[1+1/(x-2006)]=[1+1/(x-20

换元吧,令x+2005=t则t/(t-1)+(t+2)/(t+1)=(t+3)/(t+2)+(t-1)/(t-2)1+1/(t-1)+1-1/(t+1)=1+1/(t+2)+1-1/(t-2)∴2/(

^x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002=x^2002*(x^4+x^3+x^2+x+1)=0

各分式减1,得1/（x+2004)+1/(x+2006)=1/(x+2007)+1/(x+2003),通分得（2x+4010)/[（x+2004)(x+2006)]=(2x+4010)/[(x+200

2007(x+7)+2005(x-8)=2004(x-8)+2006(x+7)2007(x+7)-2006(x+7)=2004(x-8)-2005(x-8)(x+7)(2007-2006)=(x-8)

1再问：有过程么再答：

解:原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006=(1+x)(1+x+x(1+x)+……+x(1+x)^2005)=(1+x)^2(1+x+……+x(1+x)^200

=x^2002(x^4+x^3+x^2+x+1)=0提取公因式就行了

(x^2006+x^2005+x^2004+.+x+1)×(x-1)＝x^2007-1=2-1=1再问：为什么(x^2006+x^2005+x^2004+......+x+1)×(x-1)=x^200