解方程(x-2004)/(x-2005)-(x-2005)/(x-2006)=(x-2007)/(x-2008)-(x-

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 09:33:44

解方程(x-2004)/(x-2005)-(x-2005)/(x-2006)=(x-2007)/(x-2008)-(x-2008)/(x-2009)
会有赏分的~

本人提供一个解法：
由于(x-2004)/(x-2005)=1+1/(x-2005),其它三个分式同样进行拆分,最终得出：
[1+1/(x-2005)]-[1+1/(x-2006)]=[1+1/(x-2008)]-[1+1/(x-2009)]
化简：1/(x-2005)-1/(x-2006)=1/(x-2008)-1/(x-2009)
移项：1/(x-2005)+1/(x-2009)-[1/(x-2006)+1/(x-2008)]=0
通分：(2x-4014)/(x^2-4014x+2005*2009)-(2x-4014)/(x^2-4014x+2006*2008)=0
(2x-4014)[1/(x^2-4014x+2005*2009)-1/(x^2-4014x+2006*2008)]=0
可以看出,中括号中两个分式的分子相同,但分母不等,所以它们的差不等于0,所以只能是
2x-4014=0
x=2007

最后把x=2007代入原分式方程检验,知其符合要求.

解方程(x-2004)/(x-2005)-(x-2005)/(x-2006)=(x-2007)/(x-2008)-(x- (x+2005)/ (x+2004)+(x+2007)/(x+2006)=(x+2008)/(x+2007)+(x+20 解方程：（x+2005）/（x+2004）+（x+2007）/（x+2006）=（x+2008）/（x+2007）+（x 2006-x/2005+2008-x/2007=2010-x/2009+2012-x/2011(解方程, x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 解方程:X/1×2+X/2×3+…+X/2005×2006+X/2006X2007+X/207X2008=2007 若x^3+x^2+x+1=0,求x^2008+x^2007+x^2006+x^2005的值解方程 x-2/2006+x/2007+x+2/2008 解方程x-2/2006+x/2007+x+2/2008 解方程：x/1*2+x/2*3+x/3*4+.+x/2005*2006=2005 解方程x/1*2+x/2*3+x/3*4+.+x/2205*2006=2005 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)