一加二分之一加三分之一 一直加到100分之一

一减二分之一加二分之一减三分之一,一直加到1999分之1减2000分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.-1/1999+1/1999-1/2000=1-1/2000=1999/

1/50+2/50+...+49/50这种式子可以写成An=[1+2+...+(n-1)]/n=(n-1)n/2/n=(n-1)/2题目中求的是S=A2+A3+..+A50=(1+2+...+49)/

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一,一直加到九十九乘一百分之一=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.-1/99+1/99

1-1/2+1/3-1/4+………+1/99-1/100=1-(1/2-1/3+1/4+………-1/99)-1/100=1-1/100=99/100

（1+x）*（x+1/5）-（x+1/5）*（x）=1/5

因为绝对值都是以正数所以1-1/2+1/2-1/3@@@@@@@@@@@@@@@1/99-1/100=1-1/100中间的都消除了结果是99/100以为/a-b/=a-b所以a大于b/a/=2009/

设a=1+1/2+1/3+1/4,b=1/2+1/3+1/4,则a-b=1原式=a×（b+1/5）-(a+1/5)×b=1/5

=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/49-1/50)中间正负抵消=1-1/50=49/50

等于1.928968,或者4861/2520绝对正确,望采纳再问：谢谢了

如果用字母表示n乘(n+1)分之1等于n分之1减去(n+1）分之1也就是说原式=1-1/2+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100中

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100=1-1/100=99/100

1/n>1/(n+1)所以【1/n-1/(n+1)】的绝对值=1/n-1/(n+1)原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100

原题就是：1+1/2+1/3+1/4+.+1/n的极限.因为(1＋1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6)+……>(1/2+1/2)+(1/4+1/4)+(1/6+1/6)+……=1＋1/2+

用拆项法等于二分之三乘以二分之一乘以三分之四乘以三分之二乘到十分之十一乘以十分之九等于二分之一乘以十分之十一等于二十分之十一

2/1+3/1+...+n/1=(2+3+...+n)/（2*3*...*n）1*2*3...*n=n(n+1)(2n+1)*1/6,(2+3+...+n)=(n+2)(n-1)/2则2/1+3/1+

四分之七减n分之一是它的扩大值,自己算极限

1+1/2+1/3+...+1/100≈ln101+0.57721…=5.18238…再问：ln是多少？如何确定的？再答：ln101=4.61512051684126101以e=2.71828为底的对

本题精确值很难求出,可以通过下面方法求其近试值:2×1/3+3×1/4+4×1/5+.+99×1/100=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+.+(1-1/100)-1/2

这是一个裂项求和的典型例子,因为1/(n)(n+1)=1/n-1/n+1所以最终结果为1999/2000

这个是无法算出的这是1/n求和,没有公式计算的自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+.