一乘二分之一加二乘三分之一,一直加到九十九乘一百分之一,最后等于几?

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010

1/n*（n+1）=(1/n-1/（n+1）)1/2=1/1*2=(1/1-1/2)1/2*3=(1/2-1/3)1/3*4=(1/3-1/4).1/2011*2012=(1/2011-1/2012)

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一,一直加到九十九乘一百分之一=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.-1/99+1/99

=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/49-1/50)中间正负抵消=1-1/50=49/50

1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/9x10=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10=1-1/10=9/10（10分之9）

一乘二分之一加二乘三分之一.加九十九乘一百=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100再问：我看不懂您写的是啥意思是不是只用就是九十九乘以百分

1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加九十九乘一百分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/1

=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/10*11=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/10+1/10-1/11=1-1/11=10/11再问：对不对，我觉得不对额再答：对的，放心

一乘二分之一加二乘三分之一加……两千零七乘两千零八分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+-----+1/2007-1/2008=1-1/2008=2007/2008n(n+1)分之一=1

1/2+2/3+3/4+……20002/20003=（1-1/2）+（1-1/3）+（1-1/4）+……（1-1/20003）=20003-（1/2+1/3+1/4+……1/20003）...1/2+

你们不是学过用运算定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法吗.这道题要运用的知识是拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算.运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消,从而达到简化运算

如果用字母表示n乘(n+1)分之1等于n分之1减去(n+1）分之1也就是说原式=1-1/2+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100中

1/2+2/3+3/4+4/5……+99/100=1-1/2+1-1/3+1-1/4+1-1/5……+1-1/100=99-(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/100)=99-(99*100-

一乘二分之一可以转换成一减去二分之一二乘三分之一可以转换成二分之一减去三分之一.以此类推,不信可以算一下然后是一加二分之一减二分之一加三分之一.加九十九分之一减一百分之一加减抵消,最后得一减一百分之一

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.加二千零四乘二千零五分之一=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2004-1/2005)=1-1/2005)(中间数都减去)

1/（1*2）+1/（2*3）+.+1/（99*100）=（1-1/2）+（1/2-1/3）+.+（1/99-1/100）=1-1/2+1/2-1/3+.+1/99-1/100=1-1/100=99/

1/2＝1/﹙1×2﹚＝1－1/21/6＝1/﹙2×3﹚＝1/2－1/31/12＝1/﹙3×4﹚＝1/3－1/4………………………………1/A﹙A＋1﹚＝1/A－1/﹙A＋1﹚1/240＝1/﹙15×

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2013*2014)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2013-1/2014)=1-1/2014=2013/

见图片