作业帮已知函数f(x)=x分之2-x的m次方且f(4)=-2分之7
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/26 01:25:56
已知函数f(x)=x分之2-x的m次方且f(4)=-2分之7
(1)求m的值 (2)判断fx在(0,＋∞)上的单调性,并给予证明
(1)求m的值 (2)判断fx在(0,＋∞)上的单调性,并给予证明
解
f(4)=-7/2
-7/2=2/4-4＾m
-4=-4＾m
m=1
f(x)=1/x-x
fx在(0,＋∞)上是
证明,设在(0,＋∞)上有任意两点x1、X2,x1＞X2＞0则
f（x1）-f（x2）
=（1/x1-x1）-（1/x2-x2）
=（x2-x1）+1/x1-1/x2
=（x2-x1）+（x2-x1）/x1x2
x2-x1＜0
x1x2＞0
所以（x2-x1）/x1x2＜0
f（x1）-f（x2）＜0
f（x1）＜f（x2）
f(x)是减函数
不理解请追问
~
f(4)=-7/2
-7/2=2/4-4＾m
-4=-4＾m
m=1
f(x)=1/x-x
fx在(0,＋∞)上是
证明,设在(0,＋∞)上有任意两点x1、X2,x1＞X2＞0则
f（x1）-f（x2）
=（1/x1-x1）-（1/x2-x2）
=（x2-x1）+1/x1-1/x2
=（x2-x1）+（x2-x1）/x1x2
x2-x1＜0
x1x2＞0
所以（x2-x1）/x1x2＜0
f（x1）-f（x2）＜0
f（x1）＜f（x2）
f(x)是减函数
不理解请追问
~
已知函数f(x)=x分之2-x的m次方且f(4)=-2分之7
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