作业帮设y=ax^3+bx^2+cx+d(a
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 17:48:46
设y=ax^3+bx^2+cx+d(a
现在y`=3ax^2+2bx
由y`=0
得到x1=0（已知,且是极小值点）
x2= -2b/3a
因此原函数在x= -2b/3a 处取极大值
将x= -2b/3a代入原函数,整理,得
y= (4b^3) / (27a^2)
令k= -a,则a^2=k^2,b=1+k
y=4(1+k)^3 / (27k^2)
=4/27 * (3+k+3/k+1/k^2)
括号里的式子恒大于0,且在k趋向0和正无穷时都趋向正无穷,因此最小值就是极小值,于是要求括号里的式子的极小值
对括号里的式子进行一次和二次求导
一次求导后,得到：1-3/k^2-2/k^3=0
k^3-3k-2=0
(k+1)^2 * (k-2)=0
k1= -1（舍,因为k= -a大于0） k2=2
二次求导,得到 y '' =6/k^3+6/k^4
将k=2代入,得到y '' >0
因此原函数在k=2 时极大值最小,此时a= -k= -2,b=1+k=3,极大值是1
再问： 为什么还要二次求导 直接判断左右两边符号可以么 二次求导的作用是什么呢 是不是判断是不是极值呢 谢谢
再答： 一次求导后，导函数为0处只知道是极值，而不知道是极大值还是极小值 二次求导是看这点是极大值还是极小值的，例如f ' (x)=0，若f "(x)>0，则x点是极小值；若f ''(x)
由y`=0
得到x1=0（已知,且是极小值点）
x2= -2b/3a
因此原函数在x= -2b/3a 处取极大值
将x= -2b/3a代入原函数,整理,得
y= (4b^3) / (27a^2)
令k= -a,则a^2=k^2,b=1+k
y=4(1+k)^3 / (27k^2)
=4/27 * (3+k+3/k+1/k^2)
括号里的式子恒大于0,且在k趋向0和正无穷时都趋向正无穷,因此最小值就是极小值,于是要求括号里的式子的极小值
对括号里的式子进行一次和二次求导
一次求导后,得到：1-3/k^2-2/k^3=0
k^3-3k-2=0
(k+1)^2 * (k-2)=0
k1= -1（舍,因为k= -a大于0） k2=2
二次求导,得到 y '' =6/k^3+6/k^4
将k=2代入,得到y '' >0
因此原函数在k=2 时极大值最小,此时a= -k= -2,b=1+k=3,极大值是1
再问： 为什么还要二次求导 直接判断左右两边符号可以么 二次求导的作用是什么呢 是不是判断是不是极值呢 谢谢
再答： 一次求导后，导函数为0处只知道是极值，而不知道是极大值还是极小值 二次求导是看这点是极大值还是极小值的，例如f ' (x)=0，若f "(x)>0，则x点是极小值；若f ''(x)
设y=ax^3+bx^2+cx+d(a
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a
设函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像与y轴的焦点
证明：如果y=ax^3+bx^2+cx+d满足b^2-3ac
1.函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示,x1+x2
函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图,则 ( ).
设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a
设曲线y=ax^3+bx^2+cx+d在点(0,1)和点(1,0)都有水平的切线,求常数啊,a,b,c,d的值?
aX^3+bX^2+cX+d=0怎么解?
怎么用matlab计算y=ax^3+bx^2+cx^1.012+d的系数,即a,b,c,d.已知x,y的一系列数据.
下面数论题如何证明?设5不能整除的,F（x)=ax^3+bx^2+cx+d,G(x)=dx^3+cx^2+bx+a.证明