小行星的轨道模型考核内容：开普森定律、坐标变换一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道,他在轨道平面内建立以太阳为原点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 10:44:35

小行星的轨道模型
考核内容：开普森定律、坐标变换
一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道,他在轨道平面内建立以太阳为原点的坐标系,在两坐标轴上取天文测量单位（一天文单位为地球到太阳的平均距离：1.4959787*1011m）.在5个不同的时间对小行星作了5次观察,测得轨道上5个点的坐标数据如表坐标数据：
X1 X2 X3 X4 X5
X坐标 5.764 6.286 6.759 7.168 7.408
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5
Y坐标 0.648 1.202 1.823 2.526 3.360

有个问题,你建立坐标系后,长轴应该在x或y上吧,不要是在斜线上,那样就没法搞了.
如果是这样的话,那么长轴就在y轴了,太阳在下焦点.
定义椭圆方程为
x^2/b^2+（y-c)^2/a^2=1
最小二乘法使得五组数据值与测量值值差最小,求出a,b
我是用excel自己用迭代2000次规划计算的,
a 5.932495812
b 5.364122031
c 2.533910297
数据可能少了点,不然更准确
要是不放心就自己算吧.

小行星的轨道模型考核内容：开普森定律、坐标变换一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道,他在轨道平面内建立以太阳为原点一颗小行星围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则一颗小行星绕太阳运行的周期是：（　　）一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径的地球公转半径的4倍，则这颗小行星运行速率是地球运行速率的（　　）科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,小行星与地球公转轨道平面重合且运行方向相同,经过观测,该小行星相邻两次已知一小行星绕太阳公转,其公转轨道与地球的公转轨道平面重合且方向相同,在地球轨... 一颗小行星环绕太阳做椭圆轨道运转,其轨道半长轴是地球的4倍,运行周期是多少地球年一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运行速率是地球运行速率的______倍．有一名叫谷神的绕太阳运行的小行星,它的轨道半径是地球的2.27倍,求它绕太阳一周需要多少年? 有一个名叫谷神的小行星,质量为1.00×10^21 kg,他的轨道半径为2.77×1.49×10^11 m,求它绕太阳一一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动,运动轨道半径是地球公转半径的4倍,则这棵小行星运动速率是地球运动速提问.（1）一颗小行星,质量为1×10^ 21 KG.它运行的轨道半径是地球的2.77倍,求它绕太阳一周的时间是多少年科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次(即距离最近),已知地球绕太阳