1乘2加3乘4加5乘6加7乘8加9乘10加.99乘100的和是多少?用简便运算.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 08:20:02

令原式=M,
原式化为
(1) 1^2+1+3^2+3+5^2+5+.+99^2+99
(2) 2^2-2+4^2-4+6^2-6+.+100^2-100
(1)+(2)=2M
利用公式1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
2M=[100(100+1)(200+1)/6]-50 = 33830
M=169150
再问：如何为小学五年级的学生讲解？有没有更直接的呢？
再答：小学五年级就搞这个题，老师过分了吧！只能把那个公式记住 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 告诉你娃，这类题都是要拼凑到能利用公式运算，才能算是有点简便，毕竟几个乘法比50个加法要快很多。我暂时想不出更好的了，明天听听老师的吧！
再问：非常感谢您答案。谢谢！！！
再答：不客气！

1乘2加3乘4加5乘6加7乘8加9乘10加.99乘100的和是多少?用简便运算. 1乘2乘3加2乘3乘4加3乘4乘5加.加7乘8乘9 1乘2加2乘3加3乘4加4乘5加5乘6加6乘7加7乘8加8乘9加9乘10加10乘11加11乘12加12乘1 1乘3乘5加2乘6乘10加7乘21乘35分之1乘2乘3加2乘4乘6加7乘14乘21 3乘4乘5加6乘8乘10加9乘12乘15加12乘16乘20分之1乘2乘3加2乘4乘6加3乘6乘9加4乘8乘12 3乘4乘5分之一加4乘5乘6分之1加5乘6乘7分之1加6乘7乘8分之1.98乘99乘100分之1等于多少? 1乘3乘5加3乘9乘15加7乘21乘35分之1乘2乘3加三乘6乘9加7乘14乘21.很真确的结果 1除以2乘3乘4乘5加上1除以3乘4乘5乘6一直加到1除以1除以97乘98乘99乘100的和是多少 1乘2乘3加2乘4乘6加.加100乘200乘300 等于多少 1乘3乘24,加上2乘6乘48,加3乘9乘72,除以,1乘2乘4加2乘4乘8加3乘6乘12. 1乘2加3乘4加5乘6加 99乘100是奇数还是偶数？为什么 1加2乘3加4乘5加6乘7加8乘9等于303 加括号使等式成立