作业帮F是正方形ABCD边BC上任意一点,AE平分＜DAF交CD于E,求证：AE=BF+DE
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 21:27:52
F是正方形ABCD边BC上任意一点,AE平分＜DAF交CD于E,求证：AE=BF+DE
证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝DE,连接AG
∵正方形ABCD
∴AB＝AD,∠ABG＝∠ADC＝90
∵BG＝DE
∴△ABG≌△ADE （SAS）
∴∠G＝∠AED,∠BAG＝∠DAE
∵AE平分∠DAF
∴∠DAE＝∠EAF
∴∠GAF＝∠BAG+∠BAF＝∠DAE+∠BAF
∵AB∥CD
∴∠AED＝∠BAE＝∠EAF+∠BAF＝∠DAE+∠BAF
∴∠G＝∠DAE+∠BAF
∴∠G＝∠GAF
∴AF＝GF
∵GF＝BF+BG
∴GF＝BF+DE
∴AF＝BF+DE
数学辅导团解答了你的提问,
∵正方形ABCD
∴AB＝AD,∠ABG＝∠ADC＝90
∵BG＝DE
∴△ABG≌△ADE （SAS）
∴∠G＝∠AED,∠BAG＝∠DAE
∵AE平分∠DAF
∴∠DAE＝∠EAF
∴∠GAF＝∠BAG+∠BAF＝∠DAE+∠BAF
∵AB∥CD
∴∠AED＝∠BAE＝∠EAF+∠BAF＝∠DAE+∠BAF
∴∠G＝∠DAE+∠BAF
∴∠G＝∠GAF
∴AF＝GF
∵GF＝BF+BG
∴GF＝BF+DE
∴AF＝BF+DE
数学辅导团解答了你的提问,
F是正方形ABCD边BC上任意一点,AE平分＜DAF交CD于E,求证：AE=BF+DE
F为正方形ABCD边BC上任意一点,AE平分∠DAF交CD与E,求证：AF=BF+DE
1.已知ABCD是正方形,E是BC上任意一点,连接AE,AF平分角DAE交CD于F,求证：BE+CF=AE
如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证：DE=AF-BF.
点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分 角DAF,求证:DE=AF-BF
点E是正方形ABCD的边CD上的一点AF垂直AE交CB的延长线于F求证DE=BF
已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.
以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF
已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF.
已知正方形ABCD,E是AD上一点,BF平分角EBC交CD于F点,求证BE=CF+AE