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参数方程二阶导数如何理解参数方程的二阶求导公式:d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=d[£'(t)/§'(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/25 22:01:30
参数方程二阶导数
如何理解参数方程的二阶求导公式:d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=d[£'(t)/§'(t))]*dt/dx
x = x(t),y = y(t) => dy/dx = y'(t) / x'(t)
记 y'(t)/x'(t) = z(t),考虑新的参量函数 x = x(t),z = z(t)
则 dz/dx = z'(t) / x'(t)
即 d²y/dx² = dz/dx = (dz/dt) * (dt/dx)
即证.