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由0.1.2.3.4.5.这六个数字1.能组成多少个无重复数字且能被25整除的4位数2.能组成无重复数字的四位数中比

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 06:22:20
由0.1.2.3.4.5.这六个数字1.能组成多少个无重复数字且能被25整除的4位数2.能组成无重复数字的四位数中比
4032大的数有多少?
一、重复数字且能被25整除的4位数
能被25整除,则末位只能是25或50
①50时,P(4,2) = 4*3 = 12个
②25时,P(4,2)-P(3,1) = 12-3 = 9个
综上,共可有12+9=21个
二、4032及以下的数有:
1、2、3开头的四位数:3 * P(5,3) = 5*4*3*3 = 180个
401、402开头的P(3,1)*2=6个
403开头的:4031、4032,2个
则比4032大的数共有:[P(6,4) -P(5,3) ]- 180-6-2=360- 60-180-6-2=112个
【或考虑5开头的、41、42、43、45开头的及403、405开头的种类相加】