（2012•汕头二模）已知函数f(x)＝2cos2x2−3sinx．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/18 14:35:50

（2012•汕头二模）已知函数f(x)＝2cos

（Ⅰ）f(x)＝2cos2
x
2−
3sinx=1+cosx−
3sinx=1+2cos（x+
π
3）
∴函数f（x）的周期为2π，
∵2cos（x+
π
3）∈[-2，2]，∴函数的值域为[-1，3]．                      …（5分）
（Ⅱ）因为f(a−
π
3)＝
1
3，所以1+2cosα=
1
3，即cosα=-
1
3．                            …（6分）
因为α为第二象限角，所以sinα=
2
2
3．
所以
cos2a
1−tana=cosα（cosα+sinα）=-
1
3×（-
1
3+
2
2
3）=
1−2

（2012•汕头二模）已知函数f(x)＝2cos2x2−3sinx．（2008•湖南）已知函数f(x)＝cos2x2−sin2x2+sinx．（2006•重庆一模）已知函数f(x)＝a(2cos2x2+sinx)+b．（2012•四川）已知函数f(x)＝cos2x2−sinx2cosx2−12．（2012•三明模拟）已知函数f(x)＝sin(x+π3)−3cos2x2．已知函数f(x)＝2asinx2cosx2+sin2x2−cos2x2（a∈R）．（2014•奉贤区一模）已知函数f（x）=sinx2cosx2+3cos2x2．（2008•湖北）已知函数f(x)＝sinx2cosx2+cos2x2−2. （2014•海南模拟）设平面向量m=（cos2x2，3sinx），n=（2，1），函数f（x）=m•n．（2009•汕头二模）已知函数f（x）=ex+4x-3．（2013•厦门模拟）已知向量m＝(3sinx2，1)，n＝(cosx2，cos2x2)，函数f(x)＝m•n−12．已知函数f(x)＝23sinx2cosx2−(cos2x2−sin2x2)．