请问设A是正交矩阵,|A|=1,证明1一定是A的特征值吗?还有可能有特征值1和共轭虚数吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 18:03:44

带入验证.因为det（I-A）=det(（A(AT))-A)=det（A(AT-I))=det（AT-I)=det（A-I)=-det（I-A)（说明AT表示A的转置）,所以det(I-A)=0,所以1是特征值.因为正交矩阵一定是实矩阵（定义）,所以其特征值只能是实数.
再问： лл��Ǿ��Ľ��Ϊ��ʱ��det��A-I)=-det��I-A)��

请问设A是正交矩阵,|A|=1,证明1一定是A的特征值吗?还有可能有特征值1和共轭虚数吗? 设A是正交矩阵,绝对值A=-1,证明－1是A的特征值. 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值线性代数A是实正交矩阵,-1是A的特征值,证明A是第二类正交矩阵线性代数设A为正交阵,且detA=-1.证明-1是A的特征值设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值 A是行列式等于-1的正交矩阵,则（）一定是A的特征值 A是正交矩阵行列式为-1 证明-1是A的特征值线性代数正交矩阵的特征值只可能为1或-1吗?是特征值,不是行列式! 设A为正交矩阵,且|A|=-1,证明-1是A的特征值关于这个问题,能解释清楚一点么? 求证a于b正交设K1=1,k2=2是正交矩阵A的两个特征值,a,b是对应的特征向量.证明?：a,b 正交. 设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于?