作业帮求一道关于高一数学必修一中的定义域的题的讲解?非常急!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 10:11:27
求一道关于高一数学必修一中的定义域的题的讲解?非常急!
f(x)=1/{1+（1/x) }
为什么用区间形式答题答案是：“(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)”?
我知道过程是“先看内层,分母是x,x不等于0
再看外层,1+1/x整体作为分母,1+1/x不等于0,x不等于-1”
可是上面的这个答案：(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞) ：是如何求出的?
PS：偶是初学者,请各位大侠多多包含~
f(x)=1/{1+（1/x) }
为什么用区间形式答题答案是：“(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)”?
我知道过程是“先看内层,分母是x,x不等于0
再看外层,1+1/x整体作为分母,1+1/x不等于0,x不等于-1”
可是上面的这个答案：(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞) ：是如何求出的?
PS：偶是初学者,请各位大侠多多包含~
这种分式函数只需实数轴挖去函数无意义的点即可,你既然知道了x=0,-1处函数无意义,R挖去-1,0两个点后再写成区间形式即(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)
再问： (-∞,-1)和(0,+∞)是如何求出的？？
再答： R不就是(-∞，+∞)吗？挖去-1，得到(-∞,-1)∪(-1,+∞)，再在这个区间里挖去0，即得：
(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)
再问： 为什么要从R(-∞，+∞)挖去-1？
再答： 你自己写的“再看外层，1+1/x整体作为分母，1+1/x不等于0，x不等于-1”
这句话的内涵你懂了吗？
再问： 嗯嗯，然后呢？？
再答： 你既然x不能取-1，x的范围叫做定义域，定义域里当然没有x不能取的值，所以要从(-∞，+∞)挖去-1
再问： (-∞,-1)和(0,+∞)是如何求出的？？
再答： R不就是(-∞，+∞)吗？挖去-1，得到(-∞,-1)∪(-1,+∞)，再在这个区间里挖去0，即得：
(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)
再问： 为什么要从R(-∞，+∞)挖去-1？
再答： 你自己写的“再看外层，1+1/x整体作为分母，1+1/x不等于0，x不等于-1”
这句话的内涵你懂了吗？
再问： 嗯嗯，然后呢？？
再答： 你既然x不能取-1，x的范围叫做定义域，定义域里当然没有x不能取的值，所以要从(-∞，+∞)挖去-1