设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P},求证M-(M-P)=M∩P
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 09:28:44
设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P},求证M-(M-P)=M∩P
答案里分了两种情况讨论:M∩P=∅时,M∩P≠∅时.可它说当M∩P≠∅时,M-P=M.完全不懂.
答案里分了两种情况讨论:M∩P=∅时,M∩P≠∅时.可它说当M∩P≠∅时,M-P=M.完全不懂.
当M∩P=∅时
由于任意x∈M都有x∉P,所以M-P=M
所以M-(M-P)=∅
当M-P≠∅时
M-P表示了在M中但不在P中的元素
M-(M-P)表示了在M中但不在M-P中的元素
由于M-P中的元素都不在P中,所以M-(M-P)中的元素都在P中,所以M-(M-P)中的元素都在M∩P中
反过来M∩P中的元素也符合M-(M-P)的定义
所以M-(M-P)=M∩P
由于任意x∈M都有x∉P,所以M-P=M
所以M-(M-P)=∅
当M-P≠∅时
M-P表示了在M中但不在P中的元素
M-(M-P)表示了在M中但不在M-P中的元素
由于M-P中的元素都不在P中,所以M-(M-P)中的元素都在P中,所以M-(M-P)中的元素都在M∩P中
反过来M∩P中的元素也符合M-(M-P)的定义
所以M-(M-P)=M∩P
设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P},求证M-(M-P)=M∩P
设M、P是两个非空集合,定义M与P得差集M-P={x|x∈M且x不属于P},则
设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x属于M且x不属于P}则M-(M-P)=?
设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x属于M且x不属于P}则M-(M-P)等于
设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为:M减P={x|x属于M,且x不属于P},则M减(M减P)等于(?)
设M、P是两个非空集合,定义M与P得差集M-P={x|x∈M且x不属于P},则(M∪P)-(M-P)=?
设M,P为两个非空集合,定义M,P的差集M-P={xlx∈M,且X¢P}则M-(M-P)等于
设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x属于M且x不属于P}求
设:M,P是两个非空集合,定义M-P={X|X属于M且X不属于P},则M-(M-P)=()
设M P是两个非零集合,定义M与P的差集为M-P={X│X∈M且X不属于P},则M-(M-P)=
设M P是两个非空集合,定义M与P得差集为:M-P={x|X∈M,且x不属于P},则M-(M-P)等于?A,P B,M
设M、P是两个非空集合,规定M-(M-P)={x∈M,且x∉P},根据这一规定,M-P(M-P)=?