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如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,则∠A=∠C.请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:36:03
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,则∠A=∠C.请说明理由.
如图2,已知四边形纸片ABCD中,AD‖BC,将∠ABC,∠DAB分别对折,如果两
条折痕恰好相交于DC上一点E,且C和D均落在AB上的F点,你能获得哪些结论?
列出并说明理由.
题1:
【证】连接DB,则有:1)DB=DB,2)AB=DC,3)AD=BC,所以三角形ABD全等于三角形DBC,所以∠A=∠C【证毕】
题2:
【解】由于是对折∠ABC和∠DAB,所以BE和AE分别是两角的角平分线,所以可得:∠DAE=∠FAE,∠FBE=∠CBE
AD平行于BC,所以∠ADE+∠BCD=180°,∠DAB+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补),由此有可得,∠AEB=90度【解毕】