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在数列{an}中,a1=-14,且3an=3an+1-2,则当前n项和Sn取最小值时,n的取值为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 18:53:29
在数列{an}中,a1=-14,且3an=3an+1-2,则当前n项和Sn取最小值时,n的取值为______.
由3an=3an+1-2得an+1-an=
2
3.
即数列是公差d=
2
3的等差数列;
∵a1=-14,
∴Sn=na1+
n(n−1)
2d
=-14n+
n(n−1)

2
3
=
n2−43n
3
=
1
3[(n-
43
2)2-
1849
4]
所以当n=21或n=22时,Sn取最小值.
故答案为:21或22.