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如图,BE,CF是△ABC的两条高,且BP=AC,CQ=AB,那么AP与AQ有什么“数量”(注意是数量!)关系和位置关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/17 06:03:29
如图,BE,CF是△ABC的两条高,且BP=AC,CQ=AB,那么AP与AQ有什么“数量”(注意是数量!)关系和位置关系?
对顶角∠BPQ=∠CPE(对顶角)
∠BFC=∠BEC(直角)
所以∠ABE=∠ACQ
因为BP=AC CQ=AB
所以△ABP全等于△QCA
AP=AQ
∠AQC=∠BAP
∠BFC=∠BAP+∠APQ=90°
所以∠APQ+∠AQC=90°
即∠QAP=90°
AP和AQ垂直