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初一几何证明如图,BM、CN分别是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,请问AP与AQ有什么样的关系?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 12:03:11
初一几何证明
如图,BM、CN分别是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,请问AP与AQ有什么样的关系?请说明理由.
AP=AQ
证:∵BM、CN分别是△ABC的高
∴∠ABM+∠BAM=90°
∠ACN+∠BAM=90°
∴∠ABM=∠ACN
在△ABP和△QCA中
BP=AC
∠ABM=∠ACN
CQ=AB(S.A.S)
∴△ABP≌△QCA
∴AP=AQ