设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0,若l经过第一象限,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 08:32:03

设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0,若l经过第一象限,求实数a的取值范围.
抱歉，我会做了。我来说说；
将直线l的直线方程为(a+1)x+y-2+a=0化为直线方程的斜截式:y=-(a+1)x+2-a
该题说经过第一象限，求实数a的取值范围。
我们可以从反面来考虑。不过第一象限，就是：-(a+1)≤0，2-a≤0
∴a≤2，则过第一象限的就是a＜2

题意说：设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0
首先移项是得：y=-(a+1)x+2+a,而不是：y=-(a+1)x+2-a.
后面又说直线方程为(a+1)x+y-2+a=0,按后面的来做才能做出答案：
ax+x+y-2+a=0
(x+1)a+x+y-2=0
上式对任意的a总成立；必有：
x+1=0
x+y-2=0
x=-1；
y=3；
即l过定点A（-1,3）,而点A在第二象限,故不论a为何值,l恒过第二象限.
要使l经过第一象限,需它在y轴上的截距大于零,
y=-(a+1)x+2-a
x=0时：截距y=2-a,
2-a>0
a