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如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD垂足分别是F,G.求证:AE=FG.思路要清晰哦!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 06:00:54
如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD垂足分别是F,G.求证:AE=FG.思路要清晰哦!
∵四边形ABCD是正方形
∴∠ADE=∠CDE,AD=CD,DC⊥BC
∵AD=AD,∠ADE=∠CDE,AD=CD,
∴△ADE≌△CDE
∴AE=CE
∵EF⊥BC,EG⊥CD,DC⊥BC
∴四边形EGCF是矩形
∴CE=FG
∵AE=CE,CE=FG
∴AE=FG