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RT三角形ABC的直角边BC在X轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反响延长线交Y轴负半轴于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/21 00:11:05
RT三角形ABC的直角边BC在X轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反响延长线交Y轴负半轴于
RT三角形ABC的直角边BC在X轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交Y轴负半轴于E,双曲线Y=K/X(X>0)的图像经过点A,若S△BEC=8 则K等于多少
设OB=x,则AB=k/x,
D为AC中点,过D做x轴垂线交于H,则DH为三角形ABC中位线,
所以DH=AB/2=k/2x,
∠EBO=∠DBC=∠DCB,△ABC∽△EOB,设BH为y,
则EO=k/2y,BC=2y,
∴S△EBC=(BC*EO)/2=(k/2y)*2y/2=k/2=8,
∴k=16.