设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 20:02:50

设函数f（x）=ax²+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为3，求实数m的值．

（1）∵f（x）=ax²+（b-2）x+3＞0的解集为（-1，3），
∴方程ax²+（b-2）x+3=0的两根为-1，3，
   由根与系数的关系得，-1+3=-
2−b
a，-1×3=
3
a，解得a=-1，b=4；
（2）由（1）知，f（x）=-x²+2x+3，对称轴为x=1，
   所以函数f（x）=-x²+2x+3在区间[m，1]上是增函数，
∴fmin(x)＝f(m)＝−m2+2m+3
由-m²+2m+3=3解得m=0或m=2，
   根据题意知m＜1，
∴m=0．

设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．设a∈R,二次函数f（x）= ax2－2x－2a,设不等式f（x）>0的解集为A,又知集合B={x│1 设f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-3，2）．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）（1）.若方程f(x)+6a=0有两个已知a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a.设不等式f(x)>0的解集为A,又集合B∈（1,3）.若A∪B≠空集设函数f(x)=ax²+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)＞0的解集为(-1,3).( 设函数f(x)=ax平方＋(b-2)x+3(a不等于0),若不等式f(x)>0的解集为（-1,3）,（1）求的a,b值设函数f(x)=ax平方＋(b-2)x+3(a不等于0),若不等式f(x)>0的解集为（-1,3）, （1）求的a,b值设函数f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集为{x|-1＜x＜2}．若函数f（x）=ax2+2x+a+3，满足f（1+x）=f（1-x），则a的值为______．已知a∈R,二次函数f（x）=ax²-2x-2a,设不等式f（x）＞0的解集为A 设a为实数，给出命题p：关于x的不等式(12)|x-1|≥a的解集为ϕ，命题q：函数f（x）=lg[ax2+（a-2）x