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已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∩B≠∅,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 04:40:39
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∩B≠∅,求m的取值范围.
∵集合A={x|-x2+3x+10≥0}=[-2,5],
又∵B={x|m+1≤x≤2m-1},A∩B≠∅,
则m+1≤2m-1,即m≥2;
此时,m+1≤5,解得,m≤4;
故m的取值范围为[2,4].