已知数列an是各项均为正数的等差数列,若Sn表示数列(1/an×a(n+1))的前N项和,已知S5=5/11,S10=1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:22:33
已知数列an是各项均为正数的等差数列,若Sn表示数列(1/an×a(n+1))的前N项和,已知S5=5/11,S10=10/21,求数列an的通项公式.
Sn表示数列(1/an×a(n+1))前N项和因为为等差数列 设公差为d
1/an×a(n+1)=(1/d)*(1/an-1/(an+d)) 所以sn=(1/d)(1/a1-1/(a1+nd))
把S5=5/11,S10=10/21带入
所以5/11=(1/d)(1/a1-1/(a1+5d))
10/21=(1/d)(1/a1-1/(a1+10d))
因为为正数 所以a1=1 d=2
an=1+2*(n-1)=2n-1
希望对你有所帮助
再问: 5/11=(1/d)(1/a1-1/(a1+5d)) 10/21=(1/d)(1/a1-1/(a1+10d)) 下来怎么解?详细点好吗?
再答: 5/11=(1/d)(1/a1-1/(a1+5d)) 5/11=(1/d)(5d/(a1(a1+5d))) 1/11=1/(a1^2+5d*a1) 11=a1^2+5d*a1 (1) 同理 10/21=(1/d)(1/a1-1/(a1+10d)) 10/21=(1/d)(10d/(a1(a1+10d))) 1/21=1/(a1^2+10d*a1) 21=a1^2+10d*a1 (2) 连立两式 所以 22=2a1^2+10d*a1 21=a1^2+10d*a1 所以a1=+-1 因为a1为正数 所以a1=1 d=2
1/an×a(n+1)=(1/d)*(1/an-1/(an+d)) 所以sn=(1/d)(1/a1-1/(a1+nd))
把S5=5/11,S10=10/21带入
所以5/11=(1/d)(1/a1-1/(a1+5d))
10/21=(1/d)(1/a1-1/(a1+10d))
因为为正数 所以a1=1 d=2
an=1+2*(n-1)=2n-1
希望对你有所帮助
再问: 5/11=(1/d)(1/a1-1/(a1+5d)) 10/21=(1/d)(1/a1-1/(a1+10d)) 下来怎么解?详细点好吗?
再答: 5/11=(1/d)(1/a1-1/(a1+5d)) 5/11=(1/d)(5d/(a1(a1+5d))) 1/11=1/(a1^2+5d*a1) 11=a1^2+5d*a1 (1) 同理 10/21=(1/d)(1/a1-1/(a1+10d)) 10/21=(1/d)(10d/(a1(a1+10d))) 1/21=1/(a1^2+10d*a1) 21=a1^2+10d*a1 (2) 连立两式 所以 22=2a1^2+10d*a1 21=a1^2+10d*a1 所以a1=+-1 因为a1为正数 所以a1=1 d=2
已知数列an是各项均为正数的等差数列,若Sn表示数列(1/an×a(n+1))的前N项和,已知S5=5/11,S10=1
已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数 求证 1.数列an是等差数列
已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为2的等差数列.(1)求数列
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列,且S6=38
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式
已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,(1)求证an为等差数列 (2)求an的通项
已知各项均为正数的数列an中,a1=1,Sn为数列an的前n项和 若数列{an}{an2}都是等差数列,求数列{an}的
各项均为正数的数列{an}的前n项和为S,且sn=1\8(an+2)².求证数列{an}是等差数列
已知数列{an}的各项均为正数,前n项的和Sn=(an+1)24
已知an 是各项为正数的等差数列 前n项和为Sn 若S10=15,则(1/a3)+(4/a8)的最小值.
设Sn表示等差数列{an}的前n项和,已知S5:S10=1/3 ,那么S10:S20等于 ()