作业帮 > 数学 > 作业

如图,AE是三角形ABC的外 角CAD的平分线,且AE交BC的延长线于点E,证明角ACB大于角B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 23:48:00
如图,AE是三角形ABC的外 角CAD的平分线,且AE交BC的延长线于点E,证明角ACB大于角B

 



做BE平行于AE
则有∠DAE=∠ABF
∵   ∠ABF=∠ABC+∠CBF
      ∠DAE=∠CAE
∴  ∠ACB=∠CAE+∠AEC
                =∠DAE+∠AEC
                =∠ABF+∠AEC
     ∠ACB =∠ABC+∠CBF+∠AEC
题目中∠B就是∠ABC
∴∠ACB>∠ABC>∠B