已知抛物线y=-12x2+bx+c的图象的顶点D(-2,8).
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 23:38:07
已知抛物线y=-
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(1)∵抛物线y=-
1
2x2+bx+c的图象的顶点D(-2,8),
∴抛物线的解析式为:y=-
1
2(x+2)2+8=-
1
2x2-2x+6;
(2)∵y=-
1
2(x+2)2+8,令y=0,
∴0=-
1
2(x+2)2+8,
解得:x1=-6,x2=2,
∴A(-6,0),C(2,0),
令x=0,则y=6,
∴B(0,6),
∴S△ABC=
1
2×AC×OB=
1
2×6×8=24;
(3)将A(-6,0),B(0,6)代入y=kx+b,
则
b=6
−6k+b=0,
解得:
k=1
b=6,
∴直线AB的解析式为:y=x+6,
设AB、PH交于Q,设H(a,0),
则Q(a,a+6),P(a,-
1
2a2-2a+6),
若直线AB把△PAH分成面积相等的两部分,则
S△AQH=
1
2S△PAH,
即QH=
1
2PH,
a+6=
1
2×(-
1
2a2-2a+6),
解得:a1=-2,a2=-6(舍去),
∴H点坐标为:(-2,0).
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2x2+bx+c的图象的顶点D(-2,8),
∴抛物线的解析式为:y=-
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2(x+2)2+8=-
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2x2-2x+6;
(2)∵y=-
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2(x+2)2+8,令y=0,
∴0=-
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2(x+2)2+8,
解得:x1=-6,x2=2,
∴A(-6,0),C(2,0),
令x=0,则y=6,
∴B(0,6),
∴S△ABC=
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2×AC×OB=
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2×6×8=24;
(3)将A(-6,0),B(0,6)代入y=kx+b,
则
b=6
−6k+b=0,
解得:
k=1
b=6,
∴直线AB的解析式为:y=x+6,
设AB、PH交于Q,设H(a,0),
则Q(a,a+6),P(a,-
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2a2-2a+6),
若直线AB把△PAH分成面积相等的两部分,则
S△AQH=
1
2S△PAH,
即QH=
1
2PH,
a+6=
1
2×(-
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2a2-2a+6),
解得:a1=-2,a2=-6(舍去),
∴H点坐标为:(-2,0).
已知抛物线y=-12x2+bx+c的图象的顶点D(-2,8).
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式为______.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是-2.
已知抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标为(1,2),求b,c的值,并写出函数的解析式.
(2009•凉山州)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.
如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,
已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(1,-4),求抛物线函数解析式
8抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的
已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标是(-½,3),且与抛物线y=4x2的形状相同,则()
如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A.二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点
抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示,则此抛物线的解析式为______.