已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a<12;④b>1.其中正确
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:26:18
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a<
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①∵抛物线的开口向上,∴a>0,
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上,∴c<0,
∵对称轴为x=−
b
2a<0,∴a、b同号,即b>0,
∴abc<0,
故本选项错误;
②当x=1时,函数值为2,
∴a+b+c=2;
故本选项正确;
③∵对称轴x=−
b
2a>-1,
解得:
b
2<a,
∵b>1,
∴a>
1
2,
故本选项错误;
④当x=-1时,函数值<0,
即a-b+c<0,(1)
又a+b+c=2,
将a+c=2-b代入(1),
2-2b<0,
∴b>1
故本选项正确;
综上所述,其中正确的结论是②④;
故选D.
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上,∴c<0,
∵对称轴为x=−
b
2a<0,∴a、b同号,即b>0,
∴abc<0,
故本选项错误;
②当x=1时,函数值为2,
∴a+b+c=2;
故本选项正确;
③∵对称轴x=−
b
2a>-1,
解得:
b
2<a,
∵b>1,
∴a>
1
2,
故本选项错误;
④当x=-1时,函数值<0,
即a-b+c<0,(1)
又a+b+c=2,
将a+c=2-b代入(1),
2-2b<0,
∴b>1
故本选项正确;
综上所述,其中正确的结论是②④;
故选D.
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a<12;④b>1.其中正确
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a<1 2 ;④b>1.其中
已知二次函数Y=AX2+BX+C(A不等于0)的图象如图所示,下列结论:ABC>0 A-B+C0 2A+C>0 其中正确
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,下列结论:①abc>0;②b=2a;③a+b+c<0;④a-b+c>0.其中
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点(1,2),且a-b+c<0如图所示,则下列结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>1;③abc>0;④4a-2
12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0;②a+b+c=2; ;④b<1
已知二次函数y=ax2+bx+c()的图象如图所示,下列结论:①b<0;②4a+2b+c<0;③a﹣b+c>0;
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示, 下列结论:①abc<0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示,下列结论:①abc>0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0
已知二次函数y=ax?+bx+c(a≠0的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0 ②b<a+c③4a+2b+c>0④