已知抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（x0,0）和点B（2,0）,于y轴的正半轴教育点C,其对称轴

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/25 04:21:52

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（x0,0）和点B（2,0）,于y轴的正半轴教育点C,其对称轴是直线x=-1,tan∠BAC=2,点A关于y轴的对称点为点D.
（1）确定A、C、D点的坐标；
（2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式；
（3）若过点（0,3）且平行于x轴的直线于(2)小题中所求抛物线交于M、N两点,以MN为一边,抛物线上任意一点P（x,y）为顶点作平行四边形,若平行四边形的面积为S,写出S关于点P纵坐标y的函数解析式；
(4)当0.5‹x‹4时,（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有,请求出；若无,请说明理由.

（1）∵对称轴x=-1 B（2,0）
∴A（-4,0）
∵tan∠BAC=2
∴CO= AO tan∠BAC=8
∴C(8,0)
∵A,D 关于Y轴对称
∴D（4,0）
（2）设抛物线为y=ax²+bx+8
则有 0=4a+2b+8
0=16a+4b+8
解得a=1 b=-6
所以抛物线解析式为y=x²-6x+8
（3）直线解析式为y=3
与y=x²-6x+8联立
解得x1=1 x2=5
所以MN=5-1=4 抛物线顶点坐标（3,-1）
当 -1≤x＜3时 S=4（3-y）=-4y+12
当 x≥3 时 S=4（y-3）=4y-12
（4）存在最大值
当x=3时 S最大=4×3=12

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（x0,0）和点B（2,0）,于y轴的正半轴教育点C,其对称轴抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知A（-1,3） C（0,- 抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C（0, 抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C(0. 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）已知:抛物线Y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为X=-1,与X轴交于A.B两点,与Y轴交于点c,其中A（- 已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0) 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A（-3,0 抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3) 已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C（0,3）,对称轴是直线x 已知如图抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4, 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=2 (1)求抛物线的函数表达