作业帮已知a,β为锐角,cosa=1/7,sin(a+β)=5√3/14,求角β的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 09:39:04
已知a,β为锐角,cosa=1/7,sin(a+β)=5√3/14,求角β的值
已知α,β为锐角,
所以sinα>0 cosβ>0 sinβ>0
cosα=1/7
sinα=√(1-cos²α)=√(1 - 1/7²)= (4√3)/7
sin(α+β)
= sinαcosβ+cosαsinβ
= (4√3)/7cosβ+(1/7)sinβ
= (4√3)/7√(1-sin²β) +(1/7)sinβ
即
(4√3)/7√(1-sin²β) +(1/7)sinβ = 5√3/14
(4√3)/7√(1-sin²β) = 5√3/14 -(1/7)sinβ
两边平方
(48/49)(1-sin²β)= 75/196 - (5√3)/49sinβ + (1/49)sin²β
sin²β- (5√3)/49sinβ- 117/196 = 0
(sinβ- (5√3)/98)² = 5808/9604
sinβ- (5√3)/98 = (44√3)/98
sinβ = (49√3)/98 = (√3)/2
β = 60°
所以sinα>0 cosβ>0 sinβ>0
cosα=1/7
sinα=√(1-cos²α)=√(1 - 1/7²)= (4√3)/7
sin(α+β)
= sinαcosβ+cosαsinβ
= (4√3)/7cosβ+(1/7)sinβ
= (4√3)/7√(1-sin²β) +(1/7)sinβ
即
(4√3)/7√(1-sin²β) +(1/7)sinβ = 5√3/14
(4√3)/7√(1-sin²β) = 5√3/14 -(1/7)sinβ
两边平方
(48/49)(1-sin²β)= 75/196 - (5√3)/49sinβ + (1/49)sin²β
sin²β- (5√3)/49sinβ- 117/196 = 0
(sinβ- (5√3)/98)² = 5808/9604
sinβ- (5√3)/98 = (44√3)/98
sinβ = (49√3)/98 = (√3)/2
β = 60°
已知a,β为锐角,cosa=1/7,sin(a+β)=5√3/14,求角β的值
已知a为锐角,且sin(a+π/4)=7/25,求cosa的值
已知角A为锐角,且sinA-cosA=1/5,求sinA+cosA的值
高一三角函数题,己知a,b为锐角,Cosa=1/7,Sin(a+b)=5根号3/14,求角b的值.
己知a,b为锐角,Cosa=1/7,Sin(a+b)=5根号3/14,求角b的值.
已知a为锐角,切sina+cosa=根号5/2,求sina*cosa的值
已知a为锐角,且sina-cos=1/5,求sina+cosa的值
已知A,B都是锐角,sinA=1/7,sin(A-B)=-11/14,求cosA及cos(A-B)的值
已知A,B都是锐角,SinA=1/7,Sin(A—B)=—11/14,求COSA及COS(A—B)及COSB的值,
已知a,b都是锐角,且cos(a+b)=1/3,cosa=5/13,求sin(2a+b)的值
已知a,b为锐角,cosa=3/5,tan(a-b)=-1,求cosb+tana的值
已知a为锐角tana=3分之1求2sina+cosa分之2sina-cosa的值