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在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=向量AB|*|向量AC|,设∠CAB=α,求角α的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:43:23
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=向量AB|*|向量AC|,设∠CAB=α,求角α的值

2向量AB*向量AC=2/AB//AC/cosA=/AB//AC/
∴cosA=1/2
即cosa=1/2
∵a∈(0,π)
∴a=60
再问: 2。若cos(β-α)=7分之4根号3,其中β∈(π/3,5π/6),求cosβ的值
再答: 两道题是一起的吗?分开的话第二题条件不够
再问: 一起的
再答: 解 β∈(π/3,5π/6) α=60 ∴β-α∈(0,π/2) ∴sin(β-α)>0 ∵cos(β-α)=4√3/7 ∴sin(β-α)=1/7 ∴cosβ=cos[(β-α)+α] =cos(β-α)cos60-sin(β-α)sin60 =4√3/7×1/2-1/7×√3/2 =3√3/14