作业帮已知向量a=（sinθ,-2）与b（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0.π/2）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 06:42:17
已知向量a=（sinθ,-2）与b（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0.π/2）
1.求sinθ和cosθ的值
2.若sin（θ-ψ）=十分之根号十,0＜ψ＜π/2 求cosψ的值
1.求sinθ和cosθ的值
2.若sin（θ-ψ）=十分之根号十,0＜ψ＜π/2 求cosψ的值
1.
(-2/sinθ)(cosθ/1)=-1
sinθ=2cosθ
sin²θ+cos²θ=1
(2cosθ)²+cos²θ=1
5cos²θ=1
cos²θ=1/5
θ∈（0.π/2）,cosθ>0
cosθ=√5/5 sinθ=2√5/5
2.
0＜ψ＜π/2 cosψ>0
sin(θ-ψ)=√10/10
sinθcosψ-cosθsinψ=√10/10
(2√5/5)cosψ-(√5/5)sinψ=√10/10
2cosψ-sinψ=√2/2
sinψ=2cosψ-√2/2
sin²ψ+cos²ψ=1
(2cosψ-√2/2)²+cos²ψ=1
10(cosψ)^2 -4√2cosψ-1=0
(5√2cosψ+1)(√2cosψ-1)=0
cosψ=-1/(5√2) (
(-2/sinθ)(cosθ/1)=-1
sinθ=2cosθ
sin²θ+cos²θ=1
(2cosθ)²+cos²θ=1
5cos²θ=1
cos²θ=1/5
θ∈（0.π/2）,cosθ>0
cosθ=√5/5 sinθ=2√5/5
2.
0＜ψ＜π/2 cosψ>0
sin(θ-ψ)=√10/10
sinθcosψ-cosθsinψ=√10/10
(2√5/5)cosψ-(√5/5)sinψ=√10/10
2cosψ-sinψ=√2/2
sinψ=2cosψ-√2/2
sin²ψ+cos²ψ=1
(2cosψ-√2/2)²+cos²ψ=1
10(cosψ)^2 -4√2cosψ-1=0
(5√2cosψ+1)(√2cosψ-1)=0
cosψ=-1/(5√2) (
已知向量a=（sinθ,-2）与b（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0.π/2）
已知向量a=（sinθ，-2）与b=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，π2）．求：
已知向量a=（sinθ,-2）与b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0,π/2）
一道数学题：已知向量a=（sinθ,-2）与b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0,π/2）,
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈（0,π/2）.
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈（0,π/2）
已知向量a=（sinθ,-2）与向量b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ属于（0,π/2）.1求sinθ和cosθ.
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ=(0,π/2),（1）求sinθ和cosθ的值；(
已知向量a=(sinθ,-2)b=(1,cosθ),互相垂直,其中θ∈（0,π/2） （1）求cosθ和sinθ.
数学问题,速度求解!1 已知向量a=(sinθ,-2）与向量b=(1,cosθ）互相垂直,其中θ属于（0,π/2) (1
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ=(0,π/2)
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π、2),【1】求sinθ和cosθ的值