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D是三角形ABC的边AC上一点,过点D作DE平行于点E,若角DBE=角BDE,试说明BD是 三角形ABC的角平分线.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 16:01:52
D是三角形ABC的边AC上一点,过点D作DE平行于点E,若角DBE=角BDE,试说明BD是 三角形ABC的角平分线.
题目缺少条件,应该是DE//AB交BC于点E

证明:
因为:DE//AB
所以:∠ABD=∠BDE(直线平行,内错角相等)
因为:∠DBE=∠BDE(题目条件)
所以:∠ABD=∠DBE(等量代换)
所以:BD是∠ABC的角平分线