若复数z1=-1+ai,z2=b-(根号3)i,a,b∈R,且z1+z2与z1·z2均为实数,则z1/z2=
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 20:36:57
若复数z1=-1+ai,z2=b-(根号3)i,a,b∈R,且z1+z2与z1·z2均为实数,则z1/z2=
z1+z2=(-1+ai)+[b-(根号3)i]=(b-1)+[a-(根号3)]i为实数,则a-根号3=0,因此a=根号3
z1·z2=(-1+ai)*[b-(根号3)i]=[-1+(根号3)i]*[b-(根号3)i]=-b+(根号3)i+(b根号3)i+3=(3-b)+(根号3+b根号3)i为实数,则根号3+b根号3=0,因此b=-1
因此z1=-1+(根号3)i
z2=-1-(根号3)i
z1/z2= [-1+(根号3)i]/[-1-(根号3)i]
=[-1+(根号3)i]²/[-1-(根号3)i][-1+(根号3)i]=[-1+(根号3)i]²/4=[1-2(根号3)i-3]/4=[-1-(根号3)i]/2
z1·z2=(-1+ai)*[b-(根号3)i]=[-1+(根号3)i]*[b-(根号3)i]=-b+(根号3)i+(b根号3)i+3=(3-b)+(根号3+b根号3)i为实数,则根号3+b根号3=0,因此b=-1
因此z1=-1+(根号3)i
z2=-1-(根号3)i
z1/z2= [-1+(根号3)i]/[-1-(根号3)i]
=[-1+(根号3)i]²/[-1-(根号3)i][-1+(根号3)i]=[-1+(根号3)i]²/4=[1-2(根号3)i-3]/4=[-1-(根号3)i]/2
若复数z1=-1+ai,z2=b-(根号3)i,a,b∈R,且z1+z2与z1·z2均为实数,则z1/z2=
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2
已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2
复数 | Z1 |=1, | Z2 |=2, | Z1-Z2 |=根号3,求| Z1+Z2 |
若z1,z2∈复数,|z1+z2|=|z1-z2|,则z1z2=0 如何证明?
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,复数z2的虚部为2,且z1.z2是实数,则z2等于?
设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求(z1+z2-z3)/(z1-z2+z3)的值
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
已知复平面上两点A,B所对应的复数z1,z2满足:z2=(1-√3i)z1,且|z1|+|z2|+|z1-z2|=6+2
若复数Z1=-1+3i,Z2=1+2i,则Z1/Z2等于