作业帮解一道计算题~（1-1/2*1/2）*（1-1/3*1/3）*（1-1/4*1/4）*……*（1-1/2005*1/20
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:42:50
解一道计算题~
（1-1/2*1/2）*（1-1/3*1/3）*（1-1/4*1/4）*……*（1-1/2005*1/2005）=（ ）
算出个得数哈~
（1-1/2*1/2）*（1-1/3*1/3）*（1-1/4*1/4）*……*（1-1/2005*1/2005）=（ ）
算出个得数哈~
原式=[(2*2-1)/(2*2)]*[(3*3-1)/(3*3)]*……*[(2005*2005-1)/(2005*2005)]
=[(2+1)(2-1)/(2*2)]*[(3+1)(3-1)/(3*3)]*……*[(2005+1)(2005-1)/(2005*2005)]
=(1*2*3*3*4*4*……*2004*2004*2005*2006)/2*2*3*3*4*4*……*2005*2005
=1*2006/2*2005
=1003/2005
=[(2+1)(2-1)/(2*2)]*[(3+1)(3-1)/(3*3)]*……*[(2005+1)(2005-1)/(2005*2005)]
=(1*2*3*3*4*4*……*2004*2004*2005*2006)/2*2*3*3*4*4*……*2005*2005
=1*2006/2*2005
=1003/2005
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