周期函数f(x)为奇函数,它的一个周期为3,f(0.4)=-1,求f(11.6)=;若f(x)=-sin^x-asinc
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 04:34:22
周期函数f(x)为奇函数,它的一个周期为3,f(0.4)=-1,求f(11.6)=;若f(x)=-sin^x-asincosx的最小值为-6,求
因为f(x)为奇函数
所以f(-0.4)=-f(0.4)=1
又f(x)的一个周期为3,
所以f(-0.4)=f(-0.4+3)=f(-0.4+6)=f(-0.4+9)=f(-0.4+12)=f(11.6)=1
若f(x)=-(sinx)^2-asincosx,这题的确有点高深:
求导:f'(x)=-2sinxcosx+acoscosx*sinx
=(-2cosx+acoscosx)sinx
分析f(x)=-(sinx)^2-asincosx中
-(sinx)^2∈[-1,0],sincosx∈[-sin1,sin1]
而f(x)的最小值为-6
所以|a|>5/sin1>5
于是|acoscosx|>5cos(π/3)=2.5>2
而-2cosx∈[-2,2],所以-2cosx+acoscosx≠0
令f'(x)=0,得sinx=0,此时cos=±1
代入f(x),得±asin1=-6
于是a=±6/sin1,再代入导函数中检验均合适
所以f(-0.4)=-f(0.4)=1
又f(x)的一个周期为3,
所以f(-0.4)=f(-0.4+3)=f(-0.4+6)=f(-0.4+9)=f(-0.4+12)=f(11.6)=1
若f(x)=-(sinx)^2-asincosx,这题的确有点高深:
求导:f'(x)=-2sinxcosx+acoscosx*sinx
=(-2cosx+acoscosx)sinx
分析f(x)=-(sinx)^2-asincosx中
-(sinx)^2∈[-1,0],sincosx∈[-sin1,sin1]
而f(x)的最小值为-6
所以|a|>5/sin1>5
于是|acoscosx|>5cos(π/3)=2.5>2
而-2cosx∈[-2,2],所以-2cosx+acoscosx≠0
令f'(x)=0,得sinx=0,此时cos=±1
代入f(x),得±asin1=-6
于是a=±6/sin1,再代入导函数中检验均合适
周期函数f(x)为奇函数,它的一个周期为3,f(0.4)=-1,求f(11.6)=;若f(x)=-sin^x-asinc
已知周期函数f(x)为奇函数,且它的一个周期为3,f(0.4)=-1 求f(11.6)的值
奇函数f(x+2)=f(-x),求证:f(x)是以4为周期的周期函数
f(x)的定义域为R,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x).证明f(x)是周期函数,并求它的一个周期.若 f(1)
已知f(x+1)=-f(x),求证实f(x)以2为一个周期的周期函数
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,周期为2,f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=?
F(X)为奇函数,且F(X+1)=-F(X),求周期
高中数学-周期函数:请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .
已知奇函数F(X)是最小正周期为3的周期函数,且f(X)=--1,则f(101)=?
若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数则它的最小正周期是几?
已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈(0,32)时,f(x)=sinπx,f(32)=
f(x)+2=-f(x),f(x)奇函数.对称轴为x=1,求该函数的周期