急求高手解答三角题!已知锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且（Sin^2A+Sin^2C-Sin^2B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/16 17:20:33

急求高手解答三角题!
已知锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且（Sin^2A+Sin^2C-Sin^2B)tanB=√3SinASinC.
(Ⅰ)如果b=2,△ABC的面积为√3,求a、c的值.
（Ⅱ）求函数f(x)=cos^2(x+B/2)+√3Sinxcosx-1/2的单调区间.
最好有详细过程！谢谢了！

由正弦定理,转化原式为：
(a^2+c^2-b^2)tanB=√3ac
再据余弦定理：
2accosB*tanB=√3ac
sinB=√3/2
B=π/3或2π/3
A) B=π/3
设c=x,可列方程：[x/2+√(4-3x^3/4)]*0.5*√3x/2=√3
16/x^2+x^2=8
x=2=c
0.5acsinB=√3,a=2
B) B=2π/3,无解
所以,a=c=2
(2)
cos^2(x+B/2)=2cos(2x+B)-1=2cos2xcosB-2sin2xsinB-1
=cos2x-√3sin2x-1
f(x)=cos2x-3/2
-π/2+kπ

急求高手解答三角题!已知锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且（Sin^2A+Sin^2C-Sin^2B 在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc 已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin^2B+sin^2C-sinBsinC=sin^2A,a 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2－cos2 三角形ABC中,a b c分别为内角A B C的对边,且2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C 在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A ( 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A 在锐角△abc中 ,角A,B,C的对边分别是a,b,c,b=2,B=π/3,sin2A+sin(A-C)-sinB=0求已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)