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求当n=1,2,3,4,5时 代数式n^2+3n+1的值 能判定n^2+3n+1对于任何正整数n,它的值都是奇数吗 请说

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/18 23:43:31
求当n=1,2,3,4,5时 代数式n^2+3n+1的值 能判定n^2+3n+1对于任何正整数n,它的值都是奇数吗 请说明理由
值分别是5,11,19,29,41
判定:n^2+3n+1的值都是奇数
因为n^2+3n=(n+3)n+1
因为n和n+3中至少有一个偶数
所以(n+3)n为偶数
所以(n+3)n+1为奇数