导数问题f(x)=arctanx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 08:55:27

导数问题f(x)=arctanx

泰勒公式求
arctanx（x）＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9...麦克劳林展开
n阶导数是(-1)^(n-1)*1/(2n-1)*x^(2n-1)
所以将t=n,t=n+1,t=n-1分别带入等式左边
左边化简=右边=0即可
再问：不用泰勒公式能做吗？
再答：因为这里导数含有系数项，泰勒公式不太好求。硬算不好算展开很麻烦。
再问：可我们还没学，却要求做这个，我们只知道一个公式，

还有复合函数求导的公式..您觉得数学归纳法能证吗？
再答：这个和符合函数没什么关系啊，这是个单一的导数。而且数学归纳法需要假设n=k+1的情况，等于没有求，问题的重点在于你要搞清f(x)的n阶导数通项是什么，不然求不了。你预习下泰勒公式解这道题就简单了。

导数问题f(x)=arctanx 求f(x)=arctanx^2的导数已经复合函数f(√x)=arctanx,则导数f(x)=? 设f（x）=arctanx,f(0)的导数等于多少求f(x)=arctanx的n阶导数在x=0处的值? 求极限 f(x)=arctanx/x 求函数y=1+x分之arctanx的导数, l设f(x)=(arctanx-arctana)g(x)且g(x)在x=a处连续,求f(x)的导数导数的证明题应用定理若 f'(x)=0 则 f（x）=C （C为常数）（1）证明恒等式 arctanx+arccot 已知f(x)=(arctanx)^2,则f '(x)=? 已知 f(x)=arctanx; 如何推导f'(x); f（x）=x-sinx的问题用导数