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求高手教下.如图,已知一次函数y=-x+4与y=K╱x的图像相交于A,B两点,且A坐标

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:28:59
求高手教下.如图,已知一次函数y=-x+4与y=K╱x的图像相交于A,B两点,且A坐标
如图,已知一次函数y=-x+4与y=K╱x的图像相交于A,B两点,且A坐标为(-2,a).
①求反比例函数表达式
②求三角形AOB的面积
③写出使一次函数值大于反比例函数值的 X的取值范围.
(1)A(-2,a)
y=-x+4.(1)
a=-(-2)+4=6
A(-2,6)
y=k/x
6=k/(-2)
k=-12
y=-12/x.(2)
(2)联解(1)(2):B(6,-2)
|AB|=√((-2-6)^2+(6+2)^2)=8√2
AB方程:(y+2)/(x-6)=(6+2)/(-2-6)
x+y+8=0
O到AB的距离:d=|0+0+8|/√(1+1)=4√2
SΔAOB=1/2|AB|*d=1/2*8√2*4√2=32
(3)一次函数值大于反比例函数值的x:x