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y等于根号下x+1分之x方 求1.其值域 2.当X大于-1时y的最小值 3.当 x大于=4 小于等于6 时求y的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 05:20:16
y等于根号下x+1分之x方 求1.其值域 2.当X大于-1时y的最小值 3.当 x大于=4 小于等于6 时求y的取值范围
y大于0且不等于1?
你好:
1:Y=√X^2/(X+1)
对√里的进行分离变量得
X^2/(X+1)=(X^2-1+1)/X+1=[(X+1)(X-1)+1]/X+1
=(X+1)+(1/X+1)-2
再由基本不等式性质得:(X+1)+(1/X+1)-2>=0
所以Y>0
2:当X大于-1时y的最小值 =0 既当X=0时
3:对√内求导得
(X^2+2X)/(X+1)^2
在X>0上为增函数
所以把4和6戴入就可知取值范围——4√5/5到6√7/7