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如图,两绳L1,L2一段都在一条杆上另一端都连接到小球,L1和L2与木杆的夹角是30度和60度,求两球转动时ω的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/03/29 18:36:41
如图,两绳L1,L2一段都在一条杆上另一端都连接到小球,L1和L2与木杆的夹角是30度和60度,求两球转动时ω的取值范围?
这一题的前提应该是 两绳始终伸直.
当角速度取最小值时,L2恰好无弹力,小球受重力 mg 和 L1 的拉力,
合力提供向心力,合力为 mgtan30°,小球圆周运动半径 r = L1sin30° ①
则 mg tan30°= mω1² r ②
由 ①、②可解得 :ω1 = √g/L1cos30°
同理,当角速度取最大值时,L1 恰好无弹力,
此时,合力为 mg tan60°,小球圆周运动半径 r = L2sin60° ③
则 mg tan60°= mω2² r ④
由 ③、④可解得 :ω2 = √g/L2cos60°
所以,小球转动时ω的取值范围为 √g/L1cos30°≦ ω ≦√g/L2cos60°
本题 ①、③ 两式相等,只是为了化简,才写为两个不同的式子的.
再问: 是的是的 谢谢
如图,两绳L1,L2一段都在一条杆上另一端都连接到小球,L1和L2与木杆的夹角是30度和60度,求两球转动时ω的取值范围 如图,两绳L1,L2一段都在一条杆上另一端都连接到小球,L1和L2与木杆的夹角是30度和60度,求小球转动时ω的取值范围 两个小球拽一根绳,当两个绳子L1,L2都拉直时,角速度的取值范围是 有两根完全相同的轻弹簧L1与L2的劲度系数均为K,与两个质量为m的小球连接起来,静止时,L1和L2伸长量各是多少? 解电路故障一电路,灯L1与L2并联,电流表接在L1支路上,电压表测L1两端电压,一开关,闭和电路,灯1.L2都亮,一段时 两条平行直线L1和L2分别过点(1,0)与(0,5),设L1.L2之间的距离为d,则d的取值范围是? 已知两条平行直线l1:x+3y-5=0和l2:x+3y-3=0,求圆心在直线2x+y+3=0上,且与l1与l2都相切的圆 灯L1标有“6V 3W”,灯L2没有标记,但测得它的电阻是6Ω,现将灯L1和L2串联在某电路中,灯L1和L2都 如图所示,L1和L2为两条平行的虚线,L1上方和L2下方都是垂直纸面向外的磁感应强度相同的匀强磁场,A、B两点都在L1上 直线L1过点A(3,0),直线L2过点B(0,4),L1‖L2,用d表示L1和L2的距离,则d的取值范围是_______ 如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙ (2014•长春一模)如图所示,长度不同的两根轻绳L1与L2,一端分别连接质量为m1和m2的两个小球,另一端悬于天花板上