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若动直线x=a与函数f(x)=sin(x+π6

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 17:46:39
若动直线x=a与函数f(x)=sin(x+
π
6
函数f(x)=sin(x+
π
6)+sin(x-
π
6)=sinxcos
π
6+cosxsin
π
6+sinxcos
π
6-cosxsin
π
6=
3sinx.
设M(x0
3sinx0),N(x0,cosx0),
则|MN|=|
3sinx0-cosx0|=|2sin( x0 -
π
6)|≤2,当且仅当 x0 -
π
6=kπ+
π
2,k∈z时,等号成立.
故|

MN|的最大值为2,
故答案为 2.