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已知集合A={X²+px+q=x},集合B={(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A=2时.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 22:28:20
已知集合A={X²+px+q=x},集合B={(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A=2时.求集合B.
化简集合A={x:X²+(p-1)x+q=0},A=2
△=(p-1)²-4q=0..(1)
A=2,2是集合A的元素
4+2(p-1)+q=0.(2)
联立(1),(2)得
p=-3,q=4
代入集合B
集合B={(x-1)²-3(x-1)+4=x+3}
集合B={x²-6x+5=0}={(x-1)(x-5)=0}
集合B={x:x=1}∪{x:x=5}