作业帮一道关于数列的解答题,只求第三问解法,前面两问我会
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 12:24:44
一道关于数列的解答题,只求第三问解法,前面两问我会
乱回的我一定不会给正确答案的
乱回的我一定不会给正确答案的
解:设f(n)=(1/2+T1)(1/2+T2)...(1/2+Tn)
=5/6×9/10×13/14×.(4n+1)/(4n+2)
f(n+1)=5/6×9/10×13/14×.(4n+1)/(4n+2)×(4n+5)/(4n+6)
＜5/6×9/10×13/14×.(4n+1)/(4n+2)
=f(n)
∴f(n)单调递减
∴f(n)max=f(1)=5/6
∵f(n)＜a²+2a-13/6恒成立
∴a²+2a-13/6＞5/6
∴a²+2a-3＞0
(a+3)(a-1)＞0
∴-3＜a＜1
=5/6×9/10×13/14×.(4n+1)/(4n+2)
f(n+1)=5/6×9/10×13/14×.(4n+1)/(4n+2)×(4n+5)/(4n+6)
＜5/6×9/10×13/14×.(4n+1)/(4n+2)
=f(n)
∴f(n)单调递减
∴f(n)max=f(1)=5/6
∵f(n)＜a²+2a-13/6恒成立
∴a²+2a-13/6＞5/6
∴a²+2a-3＞0
(a+3)(a-1)＞0
∴-3＜a＜1